Bilgisayar
OKUDUĞUNUZ KONU
MATLAB Uygulamaları 2
0

MATLAB Uygulamaları 2

Yazar : Nazife Karakoç21 Kasım 2016

Merhaba arkadaşlar, uzun bir aradan sonra MATLAB Uygulamaları yazımıza devam edeceğiz.Bir önceki yazımızın devamı niteliğinde genel bilgilendirmeler ve örnekler yer alacaktır. İyi çalışmalar. Faydalı olması dileğimle..

TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR

FONKSİYON ADI FONKSİYON FORMATI TERS FONKSİYON FORMATI
Sinüs sin(x) asin(x)
Kosinüs cos(x) acos(x)
Tanjant tan(x) atan(x)
Kotanjant cot(x) acot(x)
Sekant sec(x) asec(x)
Cosecant csc(x) acsc(x)

Matlab’de trigonometrik fonksiyonlarda derece yerine radyan kullanılır. 2pi= 360o ‘ dir.
Örneğin; derece olarak sin(30)=0.5 ‘ tir.Fakat Matlab, bu işlemin sonucunu Command Window penceresinde şu şekilde verir:
ma
Biz genelde derece cinsinden kullansakta, Matlab için dereceyi ya pi cinsinden yazmalıyız ya da dereceyi pi/180 ile çarpmalıyız.
 Dereceyi pi cinsinden yazma       Dereceyi p/180 ile çarpma
maa                       maaa

LOGARİTMİK VE ÜSTEL FONKSİYONLAR

FONKSİYON ADI FONKSİYON FORMATI
10 tabanında logaritma (log10x) log10(x)
2 tabanında logaritma (log2x) log2(x)
Doğal logaritma ( lnx) log(x)
Üstel (ex) exp(x)
Karekök(x) sqrt(x)
Üs alma ( xn, n herhangi bir sayı) x^n

Matlab’ de doğal logaritma gösterimi ln olarak değil log olarak gösterilmektedir. Ayrıca e sabit sayısı ( 2.71828 ), e olarak tanımlanmamıştır. Bunun yerine exp(1) fonksiyonunu kullanabilirsiniz.
 ln10 Gösterimi                   ln1Gösterimi
maaaaa               maaaa

exp(1) Gösterimi
mb

Matlab’de 10 tabanındaki logaritmanın (doğal logaritma) bir x değerindeki formatı log10(x) ‘dir.
Negatif sayıların logaritmaları reel sayı değildir ve sıfır için değeri sonsuzdur. 0 ile 1 arasındaki ( 0 ve 1 dahil değil) değerleri negatiftir.
log10-4 Gösterimi                  log103/5 Gösterimi 
mbb         mbbb

log100  Gösterimi
mbbbb
Şimdi de üstel fonksiyonları inceleyelim.
 315 Gösterimi              4.67×10-6 Gösterimi
mc           mcc

104/5 Gösterimi
mcccc

sqrt fonksiyonu karekök alma işlemini gerçekleştirir. İnceleyelim.

 mccccc   vv   ccv

KARMAŞIK SAYI İŞLEMLERİ
Karmaşık sayıların genel formatı a+bi, a+bj veya a+ib, a+jb şeklindedir.Bu gösterim şekline Kartezyen Gösterim de denir.
Matlab’de bu format şu şekildedir: a+bi, a+bj veya a+i*b, a+j*b
Sayılardaki i ve j aynı şeyi ifade eder.

4-7j Gösterimleri
ttt tt
vbb

Temel karmaşık sayı işlemleri

angle Faz açısı
conj Eşlenik
İmag İmajiner Kısım
real Reel Kısım

x=3+4j inceleyelim.
real(x): 3 , imag(x): 4 , angle(x): tan-1(4/3)=0.9273

a=-2-j   b=3+Ö2 olmak üzere;
r rr

YUVARLATMA İŞLEMLERİ

            fix                         floor                   ceil                       round
rrr ee eee  ww

KALAN BULMA İŞLEMLERİ

rem                                             mod
www            wwww

İSTATİSTİKSEL İŞLEMLER    

max Verilerin en büyük değerini verir.
min Verilerin en küçük değerini verir.
sum Verilerin toplamını hesaplar.
prod Verilerin çarpımını hesaplar.
median Verilerin ortanca değerini verir.
std Verilerin standart sapmasını hesaplar.
mean Verilerin aritmetik ortalamasını hesaplar.
geomean Verilerin geometrik ortalamasını hesaplar.
harmmean Verilerin harmonik ortalamasını hesaplar.
sort Verileri azalan sırada sıralar.

wwwwww  qq

VEKTÖR İŞLEMLERİ
Dizi, en genel matematiksel tanımı ile nümerik ve metinsel değerler topluluğudur. MAtlab’in en temel işlem elemanı ve veri tipi dizilerdir. Matlab’te her şey bir dizi olarak işleme konur ve 3 tip dizi ifadesi bulunmaktadır:
1)Reel ile komplex sayıları ifade eden çift kat veya nümerik diziler
2)Nesneleri ve metinsel dizgeleri ifade eden hücre diziler
3)Genelleştirme ve çeşitli tipleri ifade eden n boyutlu diziler

Vektörler,
mx1 veya 1xn boyutlu dizilerdir. mx1 boyutlu diziye sütun vektörü denir ve eleman sayısı m tanedir. 1xn boyutlu diziye sütun vektörü denir ve eleman sayısı n tanedir.
Matlab’de vektörleri oluşturmanın 3 temel yolu vardır:
1) Köşeli parantez kullanarak ( […] )
2) Eşit aralıklı elemanlar kullanarak ( iki nokta üstüste(:) kullanarak veya linspace, logspace kullanarak)
3) Utility fonksiyonlar kullanarak ( rand, ones, zeros komutlarıyla)

Bu yolları sırasıyla örneklerle inceleyelim:
1) Köşeli parantez kullanarak ( […] )
eeeee eeee
çç
Not: Matlab dilinde nokta işaretli işlemler (örn: ./ , .* vb.) vektörde eleman eleman işlem yapacağını gösterir.
a./b işleminde a dizisinin her bir elemanı, b dizisinin her bir elemanına bölünür.
a.\b işleminde b dizisinin her bir elemanı, a dizisinin her bir elemanına bölünür.
2) Eşit aralıklı elemanlar kullanarak ( iki nokta üstüste(:) kullanarak veya linspace, logspace kullanarak)
f= ilk değer : değişim miktarı : son değer şeklindedir. Artış miktarı belirtilmez ise ilk değer ile son değer arasında birer birer artış olacağını ifade eder.
eeeeee - Kopya
Değişken 1 ile 5 arasında 1 artiş ile [1 2 3 4 5] satır vektörünü oluşturur.
Linspace, logspace komutlarını kullanmak
Linspace, lineer aralıklı vektör üretir. Özellikle eğri çizimlerinde çok yararlıdır. Linspace (x1, x2, n) şeklindedir. X1 ilk değer, x2 son değerdir. n, ilk değer ile son değer arasındaki nokta sayısıdır. Eğer n değeri belirtilmezse iki değer arası lineer olarak otomatik 100 eşit parçaya ayrılır.

Logspace, logaritmik aralıklı bir vektör üretir. Bir vektörde logaritmik aralıklı elemanlar özellikle üstel fonksiyonlarla( log-log ve semilog grafikler vs.) ilgili iseniz çok yararlıdır. Sistem frekans cevabı, Bode diyagramları gibi logaritmik ölçek gerektiren grafik çizimlerinde de kullanabilirsiniz. Logspace (x1, x2, n) şekilndedir. X1 ilk değer, x2 son değerdir. n, ilk değer ile son değer arasındaki nokta sayısıdır. Eğer n belirtilmezse 10x1 ile 10x2 arası logaritmik olarak eşit aralıklı 50 eşit parçaya ayrılır.

3) Utility fonksiyonlar kullanarak ( rand, ones, zeros komutlarıyla)
 rand, uniform olarak dağılmış rastgele sayılı vektörler üretir.
f=a+ (b-a)*rand(m,n)
Burada f vektörü, a ile b sayıları arasında uniform olarak dağılmış rastgele sayılardan oluşur. m ve n vektör boyutunu belirler. En az biri 1 (m=1 veya n=1) olmalıdır. m=1 ise n sütun sayıda satır vektörü, n=1 ise m satır sayıda sütun vektörü üretilir.

a=1 ile b=6 arasında rastgele 7 sayı üretmek

>>  a=1+ 5*rand(1,7)
a=
5.0736     5.5290    1.6349    5.5669    4.1618    1.4877    2.3925

ones, zeros komutlarını kullanmak
ones ile elemanları sadece 1’lerden oluşan, zeros ile elemanları sadece 0’lardan oluşan vektör üretilir. Genellikle ones, aynı değerli bir vektör oluşturmak için; zeros, script ve fonsiyon işletimini hızlandırmak için kullanılır.

f=k*ones(m,n) şeklindedir. Burada m ve n vektör boyutunu belirler. En az biri m=1 veya n=1 olmalıdır. m=1 ise n sütun sayıda satır vektörü, n=1 ise m satır sayıda sütun vektörü üretilir. k=1 için elemanları sadece 1 olan vektör, k¹1 ve k¹0 için elemanları k olan bir vektör elde edilir.
eeeeeeeeeee

f=zeros(m,n) şeklindedir. Burada m ve n vektör boyutunu belirler. En az biri m=1 veya n=1 olmalıdır. m=1 ise n sütun sayıda sıfırlardan oluşan satır vektörü, n=1 ise m satır sayıda sıfırlardan oluşan sütun vektörü üretilir.
eeeeeeeee

Bir sonraki yazımızda görüşmek üzere..
Başarı ile kalınız.

 

 

SİZCE NASIL OLMUŞ?
Beğendim
100%
İlginç
0%
Eh İşte
0%
Anlamadım
0%
Kötü
0%
Berbat
0%
YAZAR HAKKINDA
Nazife Karakoç
Nazife Karakoç
Karabük Üniversitesi Mekatronik Mühendisliği öğrencisiyim.Sürekli değişen teknolojik gelişmeler içerisinde kendini çok çabuk yenileyebilen ve bir insana kazandırabileceği en güzel tecrübeleri kazandıran bu mesleği seçerek güzel hizmetler sunabilmek amacıyla yolumda büyük bir heyecanla ilerlemekteyim.
YORUMLAR

YORUM YAP